नाभिक की त्रिज्या का अनुमान कैसे लगाया जाता है? इसकी त्रिज्या और परमाणु द्रव्यमान संख्या के बीच संबंध लिखिए।

(N/A) रदरफोर्ड के सुझाव पर,गाइगर और मार्सडेन ने पतली सोने की पन्नी पर $\alpha$-कणों के प्रकीर्णन का प्रयोग किया। उनके प्रयोगों से पता चला कि सोने के नाभिक का वास्तविक आकार $4.0 \times 10^{-14} \ m$ से कम होना चाहिए।
तेज इलेक्ट्रॉनों का उपयोग करके प्रकीर्णन प्रयोगों द्वारा,विभिन्न तत्वों के नाभिकों के आकार को सटीक रूप से मापा गया है,जिससे निम्नलिखित सूत्र प्राप्त हुआ:
$A$ द्रव्यमान संख्या वाले नाभिक की त्रिज्या $R = R_{0} A^{1/3}$ है,जहाँ $R_{0} = 1.2 \times 10^{-15} \ m = 1.2 \ fm$ और $1 \ fm = 10^{-15} \ m$ है।
इस स्थिरांक का मान नाभिकीय बल की सीमा के क्रम का है। नाभिक का आयतन:
$V = \frac{4}{3} \pi R^{3} = \frac{4}{3} \pi (R_{0} A^{1/3})^{3} = \frac{4}{3} \pi R_{0}^{3} A$.
अतः,$V \propto A$,जिसका अर्थ है कि आयतन द्रव्यमान संख्या के सीधे आनुपातिक है। नाभिक का घनत्व:
$\rho = \frac{M}{V} = \frac{m A}{\frac{4}{3} \pi R_{0}^{3} A} = \frac{3m}{4 \pi R_{0}^{3}}$.
इस प्रकार,नाभिक का घनत्व द्रव्यमान संख्या $A$ पर निर्भर नहीं करता है। घनत्व की गणना करने पर:
$\rho = \frac{3 \times 1.66 \times 10^{-27}}{4 \times 3.14 \times (1.2 \times 10^{-15})^{3}} \approx 2.3 \times 10^{17} \ kg \ m^{-3}$.
यह घनत्व पानी के घनत्व से लगभग $2.3 \times 10^{14}$ गुना अधिक है,जो दर्शाता है कि परमाणु में खाली जगह के कारण नाभिक अत्यंत सघन है।